ELLIPSE


Devinisi

     Ellips adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu yang diketahui adalah tetap/konstan. Dua titik tertentu di atas disebut titik fokus  (foci).

1)   Elips yang berpusat di titik (0,0)

Elips didefinisikan sebagai lokus titik (x, y) yang bergerak sehingga jumlah jarak dari dua titik tetap (disebut fokus, atau berfokus) adalah konstan. Jadi, persamaan yang digunakan pada elips saat titik focus berada di (-a,0) dan (a,0) adalah

Dimana c didapat dari :

Jika sumbu utama adalah vertical, maka rumusnya menjadi :

Kita selalu menggunakan a dan b seperti a > b. Sumbu utama selalu dikaitkan dengan a.

HORIZONTAL :

VERTIKAL :

2)   Elips yang berpusat (h,k)

     Untuk sumbu utama horizontal, jika bergerak persimpangan sumbu x dan y ke titik (h,k) akan kita dapatkan:

HORIZONTAL :

VERTIKAL :

 3)   Garis Singgung

Garis singgung disuatu titik pada elips yang membagi dua sama besar sudut antara garis penghubung.

Suatu garis lurus dapat memotong elips, menyinggung atau tidak memotong dan tidak menyinggung elips. Dalam hal yang terakhri garis dan elips tidak mempunyai titik persekutuan. Kita akan mencari persaman garis singgung yang gradiennya m.

Jadi, persamaan garis singgung yang gradiennya m adalah,